Hola Juani, ambas situaciones son compatibles si lo que buscas es la pérdida de peso.
Por un lado, el hipotiroidismo, si está controlado y está regulado con la medicación correcta, no tiene por qué suponer un problema a la hora de perder peso, solo tener en cuenta ciertos alimentos que deberías evitar consumir porque intervienen en su correcto funcionamiento (por la absorción de yodo, no porque "engorden").
Por otro lado, la menopausia conlleva cambios hormonales que hacen también que el cuerpo cambie en composición, pero llevando una alimentación adecuada, se puede conseguir la pérdida de peso.
Un factor importante y que muchas veces se deja de lado es el ejercicio, además de aeróbico, que está bien pero no debería ser el único, debemos incluir ejercicios de fuerza.
Con la menopausia el cuerpo tiende a acumular más grasa y se comienza a perder masa muscular, y los ejercicios de fuerza van a ayudarnos a mantener esa masa muscular correctamente, además de que un gasto mayor al consumo, nos va a ayudar a perder el exceso de grasa corporal, tanto por peso como por salud, ya que un % elevado conlleva mayores riesgos.
El enfoque sería en dos líneas: alimentación y ejercicio.
La alimentación deberá ser acorde a tu gasto, tus gustos, el hipotiroidismo y siempre basada en alimentos sin procesar y que te aporten nutrientes realmente necesarios.